Розв'яжіть (0.1-z)z=0

$$( 0.1 - z ) z = 0$$

Знайдіть z

$$z=0$$

$$z=0,1$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 0,1-z на z.

$$0,1z-z^{2}=0$$

Винесіть z за дужки.

$$z\left(0,1-z\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть z=0 та 0,1-z=0.

$$z=0 z=\frac{1}{10}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 0.1-z на z.

$$0.1z-z^{2}=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$-z^{2}+\frac{1}{10}z=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -1 замість a, \frac{1}{10} замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{-\frac{1}{10}±\sqrt{\left(\frac{1}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(\frac{1}{10}\right)^{2}.

$$z=\frac{-\frac{1}{10}±\frac{1}{10}}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$z=\frac{-\frac{1}{10}±\frac{1}{10}}{-2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння z=\frac{-\frac{1}{10}±\frac{1}{10}}{-2} за додатного значення ±. Щоб додати -\frac{1}{10} до \frac{1}{10}, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$z=\frac{0}{-2}$$

Розділіть 0 на -2.

$$z=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння z=\frac{-\frac{1}{10}±\frac{1}{10}}{-2} за від’ємного значення ±. Щоб відняти -\frac{1}{10} від \frac{1}{10}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$z=-\frac{\frac{1}{5}}{-2}$$

Розділіть -\frac{1}{5} на -2.

$$z=\frac{1}{10}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$z=0 z=\frac{1}{10}$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 0.1-z на z.

$$0.1z-z^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.

$$-z^{2}+\frac{1}{10}z=0$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$\frac{-z^{2}+\frac{1}{10}z}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Ділення на -1 скасовує множення на -1.

$$z^{2}+\frac{\frac{1}{10}}{-1}z=\frac{0}{-1}$$

Розділіть \frac{1}{10} на -1.

$$z^{2}-\frac{1}{10}z=\frac{0}{-1}$$

Розділіть 0 на -1.

$$z^{2}-\frac{1}{10}z=0$$

Поділіть -\frac{1}{10} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{1}{20}. Потім додайте -\frac{1}{20} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$z^{2}-\frac{1}{10}z+\left(-\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{1}{20} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$z^{2}-\frac{1}{10}z+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Розкладіть z^{2}-\frac{1}{10}z+\frac{1}{400} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(z-\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(z-\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Виконайте спрощення.

$$z-\frac{1}{20}=\frac{1}{20} z-\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Додайте \frac{1}{20} до обох сторін цього рівняння.

$$z=\frac{1}{10} z=0$$