Розв'яжіть (-x)(3x+1)=0

$$( - x ) ( 3 x + 1 ) = 0$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -x на 3x+1.

$$3\left(-x\right)x-x=0$$

Помножте 3 на -1, щоб отримати -3.

$$-3xx-x=0$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$-3x^{2}-x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(-3x-1\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та -3x-1=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -x на 3x+1.

$$3\left(-x\right)x-x=0$$

Помножте 3 на -1, щоб отримати -3.

$$-3xx-x=0$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$-3x^{2}-x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -3 замість a, -1 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-3\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-3\right)}$$

Число, протилежне до -1, дорівнює 1.

$$x=\frac{1±1}{2\left(-3\right)}$$

Помножте 2 на -3.

$$x=\frac{1±1}{-6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{1±1}{-6} за додатного значення ±. Додайте 1 до 1.

$$x=\frac{2}{-6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{-6} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{1±1}{-6} за від’ємного значення ±. Відніміть 1 від 1.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Розділіть 0 на -6.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -x на 3x+1.

$$3\left(-x\right)x-x=0$$

Помножте 3 на -1, щоб отримати -3.

$$-3xx-x=0$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$-3x^{2}-x=0$$

Розділіть обидві сторони на -3.

$$\frac{-3x^{2}-x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Ділення на -3 скасовує множення на -3.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

Розділіть -1 на -3.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-3}$$

Розділіть 0 на -3.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Поділіть \frac{1}{3} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати \frac{1}{6}. Потім додайте \frac{1}{6} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{1}{6} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Розкладіть x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Виконайте спрощення.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Відніміть \frac{1}{6} від обох сторін цього рівняння.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$