Розв'яжіть (-x^9y^10)^frac{1{3}}

$$( - x ^ { 9 } y ^ { 10 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Обчислити

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(\left(-x^{9}\right)y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 10 і \frac{1}{3}, щоб отримати \frac{10}{3}.

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

Розкладіть \left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}\left(x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 9 і \frac{1}{3}, щоб отримати 3.

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Обчисліть -1 у степені \frac{1}{3} і отримайте -1.

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Диференціювати за x

$$-3x^{2}y^{\frac{10}{3}}$$