Розв'яжіть (-x+3)^2-2(2x-1)^2

$$( - x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$7+2x-7x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Обчисліть -x у степені 2 і отримайте x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2 на 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Додайте x^{2} до -8x^{2}, щоб отримати -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Відніміть 2 від 9, щоб отримати 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Помножте 6 на -1, щоб отримати -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Додайте -6x до 8x, щоб отримати 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$

Розкласти

$$7+2x-7x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Обчисліть -x у степені 2 і отримайте x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2 на 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Додайте x^{2} до -8x^{2}, щоб отримати -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Відніміть 2 від 9, щоб отримати 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Помножте 6 на -1, щоб отримати -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Додайте -6x до 8x, щоб отримати 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$