Розв'яжіть (-9+3i)+2(7+3i)-i(8-6i)

$$( - 9 + 3 i ) + 2 ( 7 + 3 i ) - i ( 8 - 6 i )$$

Обчислити

$$-1+i$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 7+3i.

$$-9+3i+2\times 7+2\times \left(3i\right)-i\left(8-6i\right)$$

Виконайте множення у виразі 2\times 7+2\times \left(3i\right).

$$-9+3i+\left(14+6i\right)-i\left(8-6i\right)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в -9+3i+14+6i.

$$-9+14+\left(3+6\right)i-i\left(8-6i\right)$$

Виконайте додавання у виразі -9+14+\left(3+6\right)i.

$$5+9i-i\left(8-6i\right)$$

Помножте i на 8-6i.

$$5+9i-\left(8i-6i^{2}\right)$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$5+9i-\left(8i-6\left(-1\right)\right)$$

Виконайте множення у виразі 8i-6\left(-1\right). Змініть порядок членів.

$$5+9i-\left(6+8i\right)$$

Щоб відняти 6+8i від 5+9i, відніміть їхні дійсні та уявні частини, відповідно.

$$5-6+\left(9-8\right)i$$

Відніміть 6 від 5. Відніміть 8 від 9.

$$-1+i$$

Дійсна частина

$$-1$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 7+3i.

$$Re(-9+3i+2\times 7+2\times \left(3i\right)-i\left(8-6i\right))$$

Виконайте множення у виразі 2\times 7+2\times \left(3i\right).

$$Re(-9+3i+\left(14+6i\right)-i\left(8-6i\right))$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в -9+3i+14+6i.

$$Re(-9+14+\left(3+6\right)i-i\left(8-6i\right))$$

Виконайте додавання у виразі -9+14+\left(3+6\right)i.

$$Re(5+9i-i\left(8-6i\right))$$

Помножте i на 8-6i.

$$Re(5+9i-\left(8i-6i^{2}\right))$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(5+9i-\left(8i-6\left(-1\right)\right))$$

Виконайте множення у виразі 8i-6\left(-1\right). Змініть порядок членів.

$$Re(5+9i-\left(6+8i\right))$$

Щоб відняти 6+8i від 5+9i, відніміть їхні дійсні та уявні частини, відповідно.

$$Re(5-6+\left(9-8\right)i)$$

Відніміть 6 від 5. Відніміть 8 від 9.

$$Re(-1+i)$$

Дійсна частина -1+i дорівнює -1.

$$-1$$