Розв'яжіть (-81)div21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$( - 81 ) \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Обчислити

$$-21$$

Покрокове розв’язання

Розділіть -81 на \frac{2\times 4+1}{4}, помноживши -81 на величину, обернену до \frac{2\times 4+1}{4}.

$$\frac{-81\times 4}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Помножте -81 на 4, щоб отримати -324.

$$\frac{-324}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$\frac{-324}{8+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Додайте 8 до 1, щоб обчислити 9.

$$\frac{-324}{9}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Розділіть -324 на 9, щоб отримати -36.

$$-36\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Виразіть -36\times \frac{4}{9} як єдиний дріб.

$$\frac{-36\times 4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Помножте -36 на 4, щоб отримати -144.

$$\frac{-144}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Розділіть -144 на 9, щоб отримати -16.

$$-16\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Помножте -16 на -3, щоб отримати 48.

$$48+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$48+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$48+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Модуль дійсного числа a дорівнює a, якщо a\geq 0, і -a, якщо a<0. Модуль -\frac{5}{2} дорівнює \frac{5}{2}.

$$48+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Перетворіть 48 на дріб \frac{96}{2}.

$$\frac{96}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Оскільки \frac{96}{2} та \frac{5}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{96+5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Додайте 96 до 5, щоб обчислити 101.

$$\frac{101}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Перетворіть 37 на дріб \frac{74}{2}.

$$\frac{101}{2}-\frac{74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Оскільки знаменник дробів \frac{101}{2} і \frac{74}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{101-74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Відніміть 74 від 101, щоб отримати 27.

$$\frac{27}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Модуль дійсного числа a дорівнює a, якщо a\geq 0, і -a, якщо a<0. Модуль -27 дорівнює 27.

$$\frac{27}{2}-27-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Перетворіть 27 на дріб \frac{54}{2}.

$$\frac{27}{2}-\frac{54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Оскільки знаменник дробів \frac{27}{2} і \frac{54}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{27-54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Відніміть 54 від 27, щоб отримати -27.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Помножте 7 на 2, щоб отримати 14.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{14+1}{2}|$$

Додайте 14 до 1, щоб обчислити 15.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{15}{2}|$$

Модуль дійсного числа a дорівнює a, якщо a\geq 0, і -a, якщо a<0. Модуль -\frac{15}{2} дорівнює \frac{15}{2}.

$$-\frac{27}{2}-\frac{15}{2}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{27}{2} і \frac{15}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-27-15}{2}$$

Відніміть 15 від -27, щоб отримати -42.

$$\frac{-42}{2}$$

Розділіть -42 на 2, щоб отримати -21.

$$-21$$

Розкласти на множники

$$-21$$