Розв'яжіть (-5a^2)(a^-5)^2

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -5 і 2, щоб отримати -10.

$$-5a^{2}a^{-10}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -10 до 2, щоб отримати -8.

$$-5a^{-8}$$

Диференціювати за a

$$\frac{40}{a^{9}}$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -5 і 2, щоб отримати -10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -10 до 2, щоб отримати -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

Помножте -8 на -5.

$$40a^{-8-1}$$

Відніміть 1 від -8.

$$40a^{-9}$$