Розв'яжіть (-5)*[(-1/85+18/17-1/5)*17-(-4/5)^2]-|-2*(-2)^3|

$$( - 5 ) \times [ ( - \frac { 1 } { 85 } + 1 \frac { 8 } { 17 } - \frac { 1 } { 5 } ) \times 17 - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } ] - | - 2 \times ( - 2 ) ^ { 3 } |$$

Обчислити

$$-\frac{599}{5}=-119,8$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 3 до 1, щоб отримати 4.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{17+8}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Додайте 17 до 8, щоб обчислити 25.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{25}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Найменше спільне кратне чисел 85 та 17 – це 85. Перетворіть -\frac{1}{85} та \frac{25}{17} на дроби зі знаменником 85.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Оскільки -\frac{1}{85} та \frac{125}{85} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$-5\left(\left(\frac{-1+125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Додайте -1 до 125, щоб обчислити 124.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Найменше спільне кратне чисел 85 та 5 – це 85. Перетворіть \frac{124}{85} та \frac{1}{5} на дроби зі знаменником 85.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{17}{85}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Оскільки знаменник дробів \frac{124}{85} і \frac{17}{85} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-5\left(\frac{124-17}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Відніміть 17 від 124, щоб отримати 107.

$$-5\left(\frac{107}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Виразіть \frac{107}{85}\times 17 як єдиний дріб.

$$-5\left(\frac{107\times 17}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Помножте 107 на 17, щоб отримати 1819.

$$-5\left(\frac{1819}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Поділіть чисельник і знаменник на 17, щоб звести дріб \frac{1819}{85} до нескоротного вигляду.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Обчисліть -\frac{4}{5} у степені 2 і отримайте \frac{16}{25}.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 25 – це 25. Перетворіть \frac{107}{5} та \frac{16}{25} на дроби зі знаменником 25.

$$-5\left(\frac{535}{25}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Оскільки знаменник дробів \frac{535}{25} і \frac{16}{25} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-5\times \frac{535-16}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Відніміть 16 від 535, щоб отримати 519.

$$-5\times \frac{519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Виразіть -5\times \frac{519}{25} як єдиний дріб.

$$\frac{-5\times 519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Помножте -5 на 519, щоб отримати -2595.

$$\frac{-2595}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{-2595}{25} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{519}{5}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Обчисліть -2 у степені 4 і отримайте 16.

$$-\frac{519}{5}-|16|$$

Модуль дійсного числа a дорівнює a, якщо a\geq 0, і -a, якщо a<0. Модуль 16 дорівнює 16.

$$-\frac{519}{5}-16$$

Перетворіть 16 на дріб \frac{80}{5}.

$$-\frac{519}{5}-\frac{80}{5}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{519}{5} і \frac{80}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-519-80}{5}$$

Відніміть 80 від -519, щоб отримати -599.

$$-\frac{599}{5}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{599}{5} = -119\frac{4}{5} = -119,8$$