Розв'яжіть (-5)^{6}*(-5)^{3}:(+5)^{7}+(-2^{2})^7:(-2)^10+(-3)^9:(-3)^4=

$$( - 5 ) ^ { 6 } \cdot ( - 5 ) ^ { 3 } : ( + 5 ) ^ { 7 } + ( - 2 ^ { 2 } ) ^ { 7 } : ( - 2 ) ^ { 10 } + ( - 3 ) ^ { 9 } : ( - 3 ) ^ { 4 } =$$

Обчислити

$$-284$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 3 до 6, щоб отримати 9.

$$\frac{\left(-5\right)^{9}}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\frac{\left(-3\right)^{9}}{\left(-3\right)^{4}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника. Відніміть 4 від 9, щоб отримати 5.

$$\frac{\left(-5\right)^{9}}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Обчисліть -5 у степені 9 і отримайте -1953125.

$$\frac{-1953125}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Обчисліть 5 у степені 7 і отримайте 78125.

$$\frac{-1953125}{78125}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Розділіть -1953125 на 78125, щоб отримати -25.

$$-25+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$-25+\frac{\left(-4\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Обчисліть -4 у степені 7 і отримайте -16384.

$$-25+\frac{-16384}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Обчисліть -2 у степені 10 і отримайте 1024.

$$-25+\frac{-16384}{1024}+\left(-3\right)^{5}$$

Розділіть -16384 на 1024, щоб отримати -16.

$$-25-16+\left(-3\right)^{5}$$

Відніміть 16 від -25, щоб отримати -41.

$$-41+\left(-3\right)^{5}$$

Обчисліть -3 у степені 5 і отримайте -243.

$$-41-243$$

Відніміть 243 від -41, щоб отримати -284.

$$-284$$

Розкласти на множники

$$-284$$