Розв'яжіть (-5)^3*(-1/5)^2quadtext{(ii)}(15/16)^3div(9/8)^2

$$( - 5 ) ^ { 3 } \times ( - \frac { 1 } { 5 } ) ^ { 2 } \quad \text { (ii) } ( \frac { 15 } { 16 } ) ^ { 3 } \div ( \frac { 9 } { 8 } ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$\frac{625}{192}\approx 3,255208333$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть -5 у степені 3 і отримайте -125.

$$\frac{-125\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}ii\times \left(\frac{15}{16}\right)^{3}}{\left(\frac{9}{8}\right)^{2}}$$

Обчисліть -\frac{1}{5} у степені 2 і отримайте \frac{1}{25}.

$$\frac{-125\times \left(\frac{1}{25}i\right)i\times \left(\frac{15}{16}\right)^{3}}{\left(\frac{9}{8}\right)^{2}}$$

Помножте -125 на \frac{1}{25}i, щоб отримати -5i.

$$\frac{-5ii\times \left(\frac{15}{16}\right)^{3}}{\left(\frac{9}{8}\right)^{2}}$$

Помножте -5i на i, щоб отримати 5.

$$\frac{5\times \left(\frac{15}{16}\right)^{3}}{\left(\frac{9}{8}\right)^{2}}$$

Обчисліть \frac{15}{16} у степені 3 і отримайте \frac{3375}{4096}.

$$\frac{5\times \frac{3375}{4096}}{\left(\frac{9}{8}\right)^{2}}$$

Виразіть 5\times \frac{3375}{4096} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{5\times 3375}{4096}}{\left(\frac{9}{8}\right)^{2}}$$

Помножте 5 на 3375, щоб отримати 16875.

$$\frac{\frac{16875}{4096}}{\left(\frac{9}{8}\right)^{2}}$$

Обчисліть \frac{9}{8} у степені 2 і отримайте \frac{81}{64}.

$$\frac{\frac{16875}{4096}}{\frac{81}{64}}$$

Розділіть \frac{16875}{4096} на \frac{81}{64}, помноживши \frac{16875}{4096} на величину, обернену до \frac{81}{64}.

$$\frac{16875}{4096}\times \frac{64}{81}$$

Щоб помножити \frac{16875}{4096} на \frac{64}{81}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{16875\times 64}{4096\times 81}$$

Виконайте множення в дробу \frac{16875\times 64}{4096\times 81}.

$$\frac{1080000}{331776}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 1728, щоб звести дріб \frac{1080000}{331776} до нескоротного вигляду.

$$\frac{625}{192}$$

Дійсна частина

$$\frac{625}{192} = 3\frac{49}{192} = 3,2552083333333335$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть -5 у степені 3 і отримайте -125.

$$Re(\frac{-125\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}ii\times \left(\frac{15}{16}\right)^{3}}{\left(\frac{9}{8}\right)^{2}})$$

Обчисліть -\frac{1}{5} у степені 2 і отримайте \frac{1}{25}.

$$Re(\frac{-125\times \left(\frac{1}{25}i\right)i\times \left(\frac{15}{16}\right)^{3}}{\left(\frac{9}{8}\right)^{2}})$$

Помножте -125 на \frac{1}{25}i, щоб отримати -5i.

$$Re(\frac{-5ii\times \left(\frac{15}{16}\right)^{3}}{\left(\frac{9}{8}\right)^{2}})$$

Помножте -5i на i, щоб отримати 5.

$$Re(\frac{5\times \left(\frac{15}{16}\right)^{3}}{\left(\frac{9}{8}\right)^{2}})$$

Обчисліть \frac{15}{16} у степені 3 і отримайте \frac{3375}{4096}.

$$Re(\frac{5\times \frac{3375}{4096}}{\left(\frac{9}{8}\right)^{2}})$$

Виразіть 5\times \frac{3375}{4096} як єдиний дріб.

$$Re(\frac{\frac{5\times 3375}{4096}}{\left(\frac{9}{8}\right)^{2}})$$

Помножте 5 на 3375, щоб отримати 16875.

$$Re(\frac{\frac{16875}{4096}}{\left(\frac{9}{8}\right)^{2}})$$

Обчисліть \frac{9}{8} у степені 2 і отримайте \frac{81}{64}.

$$Re(\frac{\frac{16875}{4096}}{\frac{81}{64}})$$

Розділіть \frac{16875}{4096} на \frac{81}{64}, помноживши \frac{16875}{4096} на величину, обернену до \frac{81}{64}.

$$Re(\frac{16875}{4096}\times \frac{64}{81})$$

Щоб помножити \frac{16875}{4096} на \frac{64}{81}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$Re(\frac{16875\times 64}{4096\times 81})$$

Виконайте множення в дробу \frac{16875\times 64}{4096\times 81}.

$$Re(\frac{1080000}{331776})$$

Поділіть чисельник і знаменник на 1728, щоб звести дріб \frac{1080000}{331776} до нескоротного вигляду.

$$Re(\frac{625}{192})$$

Дійсна частина \frac{625}{192} дорівнює \frac{625}{192}.

$$\frac{625}{192}$$