Розв'яжіть (-4-6i)(-5-7i)

$$( - 4 - 6 i ) ( - 5 - 7 i )$$

Обчислити

$$-22+58i$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа -4-6i і -5-7i за зразком множення двочленів.

$$-4\left(-5\right)-4\times \left(-7i\right)-6i\left(-5\right)-6\left(-7\right)i^{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$-4\left(-5\right)-4\times \left(-7i\right)-6i\left(-5\right)-6\left(-7\right)\left(-1\right)$$

Виконайте множення.

$$20+28i+30i-42$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину.

$$20-42+\left(28+30\right)i$$

Виконайте додавання.

$$-22+58i$$

Дійсна частина

$$-22$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа -4-6i і -5-7i за зразком множення двочленів.

$$Re(-4\left(-5\right)-4\times \left(-7i\right)-6i\left(-5\right)-6\left(-7\right)i^{2})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(-4\left(-5\right)-4\times \left(-7i\right)-6i\left(-5\right)-6\left(-7\right)\left(-1\right))$$

Виконайте множення у виразі -4\left(-5\right)-4\times \left(-7i\right)-6i\left(-5\right)-6\left(-7\right)\left(-1\right).

$$Re(20+28i+30i-42)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 20+28i+30i-42.

$$Re(20-42+\left(28+30\right)i)$$

Виконайте додавання у виразі 20-42+\left(28+30\right)i.

$$Re(-22+58i)$$

Дійсна частина -22+58i дорівнює -22.

$$-22$$