Розв'яжіть (-4+5i)(2+3i)

$$( - 4 + 5 i ) ( 2 + 3 i )$$

Обчислити

$$-23-2i$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа -4+5i і 2+3i за зразком множення двочленів.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right)$$

Виконайте множення.

$$-8-12i+10i-15$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину.

$$-8-15+\left(-12+10\right)i$$

Виконайте додавання.

$$-23-2i$$

Дійсна частина

$$-23$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа -4+5i і 2+3i за зразком множення двочленів.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right))$$

Виконайте множення у виразі -4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(-8-12i+10i-15)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в -8-12i+10i-15.

$$Re(-8-15+\left(-12+10\right)i)$$

Виконайте додавання у виразі -8-15+\left(-12+10\right)i.

$$Re(-23-2i)$$

Дійсна частина -23-2i дорівнює -23.

$$-23$$