Розв'яжіть (-3x^{2}y^{3})(x^-2y^-3/x^4y)^-1

$$( - 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { x ^ { 4 } y } ) ^ { - 1 }$$

Обчислити

$$-3y^{7}x^{8}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$-3x^{2}y^{3}\times \left(\frac{1}{y^{4}x^{6}}\right)^{-1}$$

Щоб піднести \frac{1}{y^{4}x^{6}} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$-3x^{2}y^{3}\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}$$

Виразіть -3\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}} як єдиний дріб.

$$\frac{-3\times 1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Обчисліть 1 у степені -1 і отримайте 1.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Розкладіть \left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}

$$\frac{-3}{\left(y^{4}\right)^{-1}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і -1, щоб отримати -4.

$$\frac{-3}{y^{-4}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 6 і -1, щоб отримати -6.

$$\frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2}y^{3}$$

Виразіть \frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2} як єдиний дріб.

$$\frac{-3x^{2}}{y^{-4}x^{-6}}y^{3}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3}$$

Виразіть \frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3} як єдиний дріб.

$$\frac{-3x^{8}y^{3}}{y^{-4}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$-3y^{7}x^{8}$$

Диференціювати за x

$$-24\left(xy\right)^{7}$$