Розв'яжіть (-3)^2div21/4*(-2/3)^2+4-2^2*(-1/3)

$$( - 3 ) ^ { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 4 - 2 ^ { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 3 } )$$

Обчислити

$$\frac{64}{9}\approx 7,111111111$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть -3 у степені 2 і отримайте 9.

$$\frac{9}{\frac{2\times 4+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$\frac{9}{\frac{8+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Додайте 8 до 1, щоб обчислити 9.

$$\frac{9}{\frac{9}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Розділіть 9 на \frac{9}{4}, помноживши 9 на величину, обернену до \frac{9}{4}.

$$9\times \frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Відкиньте 9 і 9.

$$4\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Обчисліть -\frac{2}{3} у степені 2 і отримайте \frac{4}{9}.

$$4\times \frac{4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Виразіть 4\times \frac{4}{9} як єдиний дріб.

$$\frac{4\times 4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Помножте 4 на 4, щоб отримати 16.

$$\frac{16}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Перетворіть 4 на дріб \frac{36}{9}.

$$\frac{16}{9}+\frac{36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Оскільки \frac{16}{9} та \frac{36}{9} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{16+36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Додайте 16 до 36, щоб обчислити 52.

$$\frac{52}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$\frac{52}{9}-4\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Виразіть 4\left(-\frac{1}{3}\right) як єдиний дріб.

$$\frac{52}{9}-\frac{4\left(-1\right)}{3}$$

Помножте 4 на -1, щоб отримати -4.

$$\frac{52}{9}-\frac{-4}{3}$$

Дріб \frac{-4}{3} можна записати як -\frac{4}{3}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{52}{9}-\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Число, протилежне до -\frac{4}{3}, дорівнює \frac{4}{3}.

$$\frac{52}{9}+\frac{4}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 9 та 3 – це 9. Перетворіть \frac{52}{9} та \frac{4}{3} на дроби зі знаменником 9.

$$\frac{52}{9}+\frac{12}{9}$$

Оскільки \frac{52}{9} та \frac{12}{9} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{52+12}{9}$$

Додайте 52 до 12, щоб обчислити 64.

$$\frac{64}{9}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 7\frac{1}{9} = 7,111111111111111$$