Розв'яжіть (-3+4i)+5(6-3i)-i(1-2i)

$$( - 3 + 4 i ) + 5 ( 6 - 3 i ) - i ( 1 - 2 i )$$

Обчислити

$$25-12i$$

Покрокове розв’язання

Помножте 5 на 6-3i.

$$-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Виконайте множення у виразі 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в -3+4i+30-15i.

$$-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right)$$

Виконайте додавання у виразі -3+30+\left(4-15\right)i.

$$27-11i-i\left(1-2i\right)$$

Помножте i на 1-2i.

$$27-11i-\left(i-2i^{2}\right)$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right)$$

Виконайте множення у виразі i-2\left(-1\right). Змініть порядок членів.

$$27-11i-\left(2+i\right)$$

Щоб відняти 2+i від 27-11i, відніміть їхні дійсні та уявні частини, відповідно.

$$27-2+\left(-11-1\right)i$$

Відніміть 2 від 27. Відніміть 1 від -11.

$$25-12i$$

Дійсна частина

$$25$$

Покрокове розв’язання

Помножте 5 на 6-3i.

$$Re(-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Виконайте множення у виразі 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$Re(-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в -3+4i+30-15i.

$$Re(-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right))$$

Виконайте додавання у виразі -3+30+\left(4-15\right)i.

$$Re(27-11i-i\left(1-2i\right))$$

Помножте i на 1-2i.

$$Re(27-11i-\left(i-2i^{2}\right))$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right))$$

Виконайте множення у виразі i-2\left(-1\right). Змініть порядок членів.

$$Re(27-11i-\left(2+i\right))$$

Щоб відняти 2+i від 27-11i, відніміть їхні дійсні та уявні частини, відповідно.

$$Re(27-2+\left(-11-1\right)i)$$

Відніміть 2 від 27. Відніміть 1 від -11.

$$Re(25-12i)$$

Дійсна частина 25-12i дорівнює 25.

$$25$$