Розв'яжіть (-2)^4=(-22/3)^2+51/2*(-1/6)-1/4

$$( - 2 ) ^ { 4 } = ( - 2 \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 5 \frac { 1 } { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Перевірити

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на 12 (найменше спільне кратне для 2,6,4).

$$12\left(-2\right)^{4}=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Обчисліть -2 у степені 4 і отримайте 16.

$$12\times 16=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Помножте 12 на 16, щоб отримати 192.

$$192=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$192=12\left(-\frac{6+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Додайте 6 до 2, щоб обчислити 8.

$$192=12\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Обчисліть -\frac{8}{3} у степені 2 і отримайте \frac{64}{9}.

$$192=12\times \frac{64}{9}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Помножте 12 на \frac{64}{9}, щоб отримати \frac{256}{3}.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Помножте 5 на 2, щоб отримати 10.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(10+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Додайте 10 до 1, щоб обчислити 11.

$$192=\frac{256}{3}+6\times 11\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Помножте 6 на 11, щоб отримати 66.

$$192=\frac{256}{3}+66\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Помножте 66 на -\frac{1}{6}, щоб отримати -11.

$$192=\frac{256}{3}-11-3$$

Відніміть 11 від \frac{256}{3}, щоб отримати \frac{223}{3}.

$$192=\frac{223}{3}-3$$

Відніміть 3 від \frac{223}{3}, щоб отримати \frac{214}{3}.

$$192=\frac{214}{3}$$

Перетворіть 192 на дріб \frac{576}{3}.

$$\frac{576}{3}=\frac{214}{3}$$

Порівняння \frac{576}{3} та \frac{214}{3}.

$$\text{false}$$