Розв'яжіть (-21/3+13/4)-{1/6-(-1/2)^2}

$$( - 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 \frac { 3 } { 4 } ) - \{ \frac { 1 } { 6 } - ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \}$$

Обчислити

$$-\frac{1}{2}=-0,5$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$-\frac{6+1}{3}+\frac{1\times 4+3}{4}-\left(\frac{1}{6}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}\right)$$

Додайте 6 до 1, щоб обчислити 7.

$$-\frac{7}{3}+\frac{1\times 4+3}{4}-\left(\frac{1}{6}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}\right)$$

Помножте 1 на 4, щоб отримати 4.

$$-\frac{7}{3}+\frac{4+3}{4}-\left(\frac{1}{6}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}\right)$$

Додайте 4 до 3, щоб обчислити 7.

$$-\frac{7}{3}+\frac{7}{4}-\left(\frac{1}{6}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 4 – це 12. Перетворіть -\frac{7}{3} та \frac{7}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$-\frac{28}{12}+\frac{21}{12}-\left(\frac{1}{6}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}\right)$$

Оскільки -\frac{28}{12} та \frac{21}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-28+21}{12}-\left(\frac{1}{6}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}\right)$$

Додайте -28 до 21, щоб обчислити -7.

$$-\frac{7}{12}-\left(\frac{1}{6}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}\right)$$

Обчисліть -\frac{1}{2} у степені 2 і отримайте \frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{12}-\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 4 – це 12. Перетворіть \frac{1}{6} та \frac{1}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$-\frac{7}{12}-\left(\frac{2}{12}-\frac{3}{12}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2}{12} і \frac{3}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{7}{12}-\frac{2-3}{12}$$

Відніміть 3 від 2, щоб отримати -1.

$$-\frac{7}{12}-\left(-\frac{1}{12}\right)$$

Число, протилежне до -\frac{1}{12}, дорівнює \frac{1}{12}.

$$-\frac{7}{12}+\frac{1}{12}$$

Оскільки -\frac{7}{12} та \frac{1}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-7+1}{12}$$

Додайте -7 до 1, щоб обчислити -6.

$$\frac{-6}{12}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{-6}{12} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{1}{2}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$