Розв'яжіть (-2+5i)(-4+4i)

$$( - 2 + 5 i ) ( - 4 + 4 i )$$

Обчислити

$$-12-28i$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа -2+5i і -4+4i за зразком множення двочленів.

$$-2\left(-4\right)-2\times \left(4i\right)+5i\left(-4\right)+5\times 4i^{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$-2\left(-4\right)-2\times \left(4i\right)+5i\left(-4\right)+5\times 4\left(-1\right)$$

Виконайте множення.

$$8-8i-20i-20$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину.

$$8-20+\left(-8-20\right)i$$

Виконайте додавання.

$$-12-28i$$

Дійсна частина

$$-12$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа -2+5i і -4+4i за зразком множення двочленів.

$$Re(-2\left(-4\right)-2\times \left(4i\right)+5i\left(-4\right)+5\times 4i^{2})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(-2\left(-4\right)-2\times \left(4i\right)+5i\left(-4\right)+5\times 4\left(-1\right))$$

Виконайте множення у виразі -2\left(-4\right)-2\times \left(4i\right)+5i\left(-4\right)+5\times 4\left(-1\right).

$$Re(8-8i-20i-20)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 8-8i-20i-20.

$$Re(8-20+\left(-8-20\right)i)$$

Виконайте додавання у виразі 8-20+\left(-8-20\right)i.

$$Re(-12-28i)$$

Дійсна частина -12-28i дорівнює -12.

$$-12$$