Розв'яжіть (-122/3)div14-(-81/3)div(-14)+101/3div14

$$( - 12 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 - ( - 8 \frac { 1 } { 3 } ) \div ( - 14 ) + 10 \frac { 1 } { 3 } \div 14$$

Обчислити

$$-\frac{16}{21}\approx -0,761904762$$

Покрокове розв’язання

Помножте 12 на 3, щоб отримати 36.

$$\frac{-\frac{36+2}{3}}{14}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Додайте 36 до 2, щоб обчислити 38.

$$\frac{-\frac{38}{3}}{14}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Виразіть \frac{-\frac{38}{3}}{14} як єдиний дріб.

$$\frac{-38}{3\times 14}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Помножте 3 на 14, щоб отримати 42.

$$\frac{-38}{42}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-38}{42} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Помножте 8 на 3, щоб отримати 24.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-\frac{24+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Додайте 24 до 1, щоб обчислити 25.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-\frac{25}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Виразіть \frac{-\frac{25}{3}}{-14} як єдиний дріб.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-25}{3\left(-14\right)}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Помножте 3 на -14, щоб отримати -42.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-25}{-42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Дріб \frac{-25}{-42} можна спростити до \frac{25}{42}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$-\frac{19}{21}-\frac{25}{42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Найменше спільне кратне чисел 21 та 42 – це 42. Перетворіть -\frac{19}{21} та \frac{25}{42} на дроби зі знаменником 42.

$$-\frac{38}{42}-\frac{25}{42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{38}{42} і \frac{25}{42} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-38-25}{42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Відніміть 25 від -38, щоб отримати -63.

$$\frac{-63}{42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 21, щоб звести дріб \frac{-63}{42} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{3}{2}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Виразіть \frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14} як єдиний дріб.

$$-\frac{3}{2}+\frac{10\times 3+1}{3\times 14}$$

Помножте 10 на 3, щоб отримати 30.

$$-\frac{3}{2}+\frac{30+1}{3\times 14}$$

Додайте 30 до 1, щоб обчислити 31.

$$-\frac{3}{2}+\frac{31}{3\times 14}$$

Помножте 3 на 14, щоб отримати 42.

$$-\frac{3}{2}+\frac{31}{42}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 42 – це 42. Перетворіть -\frac{3}{2} та \frac{31}{42} на дроби зі знаменником 42.

$$-\frac{63}{42}+\frac{31}{42}$$

Оскільки -\frac{63}{42} та \frac{31}{42} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-63+31}{42}$$

Додайте -63 до 31, щоб обчислити -32.

$$\frac{-32}{42}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-32}{42} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{16}{21}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{16}{21} = -0,7619047619047619$$