Розв'яжіть (-1)(1+sqrt{2})quad(16)(2-sqrt{8})

$$( - 1 ) ( 1 + \sqrt { 2 } ) \quad ( 16 ) ( 2 - \sqrt { 8 } )$$

Обчислити

$$32$$

Покрокове розв’язання

Помножте -1 на 16, щоб отримати -16.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{8}\right)$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -16 на 1+\sqrt{2}.

$$\left(-16-16\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член -16-16\sqrt{2} на кожен член 2-2\sqrt{2}.

$$-32+32\sqrt{2}-32\sqrt{2}+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Додайте 32\sqrt{2} до -32\sqrt{2}, щоб отримати 0.

$$-32+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$-32+32\times 2$$

Помножте 32 на 2, щоб отримати 64.

$$-32+64$$

Додайте -32 до 64, щоб обчислити 32.

$$32$$

Розкласти на множники

$$2^{5}$$