Розв'яжіть (-13/4+7/8-7/12)*(-11/7)

$$( - 1 \frac { 3 } { 4 } + \frac { 7 } { 8 } - \frac { 7 } { 12 } ) \times ( - 1 \frac { 1 } { 7 } )$$

Обчислити

$$\frac{5}{3}\approx 1,666666667$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1 на 4, щоб отримати 4.

$$\left(-\frac{4+3}{4}+\frac{7}{8}-\frac{7}{12}\right)\left(-\frac{1\times 7+1}{7}\right)$$

Додайте 4 до 3, щоб обчислити 7.

$$\left(-\frac{7}{4}+\frac{7}{8}-\frac{7}{12}\right)\left(-\frac{1\times 7+1}{7}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 8 – це 8. Перетворіть -\frac{7}{4} та \frac{7}{8} на дроби зі знаменником 8.

$$\left(-\frac{14}{8}+\frac{7}{8}-\frac{7}{12}\right)\left(-\frac{1\times 7+1}{7}\right)$$

Оскільки -\frac{14}{8} та \frac{7}{8} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\left(\frac{-14+7}{8}-\frac{7}{12}\right)\left(-\frac{1\times 7+1}{7}\right)$$

Додайте -14 до 7, щоб обчислити -7.

$$\left(-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}\right)\left(-\frac{1\times 7+1}{7}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 12 – це 24. Перетворіть -\frac{7}{8} та \frac{7}{12} на дроби зі знаменником 24.

$$\left(-\frac{21}{24}-\frac{14}{24}\right)\left(-\frac{1\times 7+1}{7}\right)$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{21}{24} і \frac{14}{24} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-21-14}{24}\left(-\frac{1\times 7+1}{7}\right)$$

Відніміть 14 від -21, щоб отримати -35.

$$-\frac{35}{24}\left(-\frac{7+1}{7}\right)$$

Додайте 7 до 1, щоб обчислити 8.

$$-\frac{35}{24}\left(-\frac{8}{7}\right)$$

Щоб помножити -\frac{35}{24} на -\frac{8}{7}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-35\left(-8\right)}{24\times 7}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-35\left(-8\right)}{24\times 7}.

$$\frac{280}{168}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 56, щоб звести дріб \frac{280}{168} до нескоротного вигляду.

$$\frac{5}{3}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} = 1,6666666666666667$$