Розв'яжіть (-9/16)*(-31/3)+8/13div(-12/13)

$$( - \frac { 9 } { 16 } ) \times ( - 3 \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 8 } { 13 } \div ( - \frac { 12 } { 13 } )$$

Обчислити

$$\frac{29}{24}\approx 1,208333333$$

Покрокове розв’язання

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$-\frac{9}{16}\left(-\frac{9+1}{3}\right)+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

Додайте 9 до 1, щоб обчислити 10.

$$-\frac{9}{16}\left(-\frac{10}{3}\right)+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

Щоб помножити -\frac{9}{16} на -\frac{10}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-9\left(-10\right)}{16\times 3}+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-9\left(-10\right)}{16\times 3}.

$$\frac{90}{48}+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{90}{48} до нескоротного вигляду.

$$\frac{15}{8}+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

Розділіть \frac{8}{13} на -\frac{12}{13}, помноживши \frac{8}{13} на величину, обернену до -\frac{12}{13}.

$$\frac{15}{8}+\frac{8}{13}\left(-\frac{13}{12}\right)$$

Щоб помножити \frac{8}{13} на -\frac{13}{12}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{15}{8}+\frac{8\left(-13\right)}{13\times 12}$$

Виконайте множення в дробу \frac{8\left(-13\right)}{13\times 12}.

$$\frac{15}{8}+\frac{-104}{156}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 52, щоб звести дріб \frac{-104}{156} до нескоротного вигляду.

$$\frac{15}{8}-\frac{2}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 3 – це 24. Перетворіть \frac{15}{8} та \frac{2}{3} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{45}{24}-\frac{16}{24}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{45}{24} і \frac{16}{24} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{45-16}{24}$$

Відніміть 16 від 45, щоб отримати 29.

$$\frac{29}{24}$$

Розкласти на множники

$$\frac{29}{2 ^ {3} \cdot 3} = 1\frac{5}{24} = 1,2083333333333333$$