Розв'яжіть (-7/2-1)-(11/14-3/2)-3/14

$$( - \frac { 7 } { 2 } - 1 ) - ( \frac { 11 } { 14 } - \frac { 3 } { 2 } ) - \frac { 3 } { 14 }$$

Обчислити

$$-4$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 1 на дріб \frac{2}{2}.

$$-\frac{7}{2}-\frac{2}{2}-\left(\frac{11}{14}-\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{14}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{7}{2} і \frac{2}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-7-2}{2}-\left(\frac{11}{14}-\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{14}$$

Відніміть 2 від -7, щоб отримати -9.

$$-\frac{9}{2}-\left(\frac{11}{14}-\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{14}$$

Найменше спільне кратне чисел 14 та 2 – це 14. Перетворіть \frac{11}{14} та \frac{3}{2} на дроби зі знаменником 14.

$$-\frac{9}{2}-\left(\frac{11}{14}-\frac{21}{14}\right)-\frac{3}{14}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{11}{14} і \frac{21}{14} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{9}{2}-\frac{11-21}{14}-\frac{3}{14}$$

Відніміть 21 від 11, щоб отримати -10.

$$-\frac{9}{2}-\frac{-10}{14}-\frac{3}{14}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-10}{14} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{9}{2}-\left(-\frac{5}{7}\right)-\frac{3}{14}$$

Число, протилежне до -\frac{5}{7}, дорівнює \frac{5}{7}.

$$-\frac{9}{2}+\frac{5}{7}-\frac{3}{14}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 7 – це 14. Перетворіть -\frac{9}{2} та \frac{5}{7} на дроби зі знаменником 14.

$$-\frac{63}{14}+\frac{10}{14}-\frac{3}{14}$$

Оскільки -\frac{63}{14} та \frac{10}{14} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-63+10}{14}-\frac{3}{14}$$

Додайте -63 до 10, щоб обчислити -53.

$$-\frac{53}{14}-\frac{3}{14}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{53}{14} і \frac{3}{14} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-53-3}{14}$$

Відніміть 3 від -53, щоб отримати -56.

$$\frac{-56}{14}$$

Розділіть -56 на 14, щоб отримати -4.

$$-4$$

Розкласти на множники

$$-4$$