Розв'яжіть (-11/4)-(-121/14)+(+5/3)-(-3/14)-frac{29}{4}+(-frac{16}{3})l

$$( - \frac { 11 } { 4 } ) - ( - \frac { 121 } { 14 } ) + ( + \frac { 5 } { 3 } ) - ( - \frac { 3 } { 14 } ) - \frac { 29 } { 4 } + ( - \frac { 16 } { 3 } ) l$$

Обчислити

$$-\frac{16l}{3}+\frac{11}{21}$$

Покрокове розв’язання

Число, протилежне до -\frac{121}{14}, дорівнює \frac{121}{14}.

$$-\frac{11}{4}+\frac{121}{14}+\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 14 – це 28. Перетворіть -\frac{11}{4} та \frac{121}{14} на дроби зі знаменником 28.

$$-\frac{77}{28}+\frac{242}{28}+\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Оскільки -\frac{77}{28} та \frac{242}{28} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-77+242}{28}+\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Додайте -77 до 242, щоб обчислити 165.

$$\frac{165}{28}+\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Найменше спільне кратне чисел 28 та 3 – це 84. Перетворіть \frac{165}{28} та \frac{5}{3} на дроби зі знаменником 84.

$$\frac{495}{84}+\frac{140}{84}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Оскільки \frac{495}{84} та \frac{140}{84} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{495+140}{84}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Додайте 495 до 140, щоб обчислити 635.

$$\frac{635}{84}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Число, протилежне до -\frac{3}{14}, дорівнює \frac{3}{14}.

$$\frac{635}{84}+\frac{3}{14}-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Найменше спільне кратне чисел 84 та 14 – це 84. Перетворіть \frac{635}{84} та \frac{3}{14} на дроби зі знаменником 84.

$$\frac{635}{84}+\frac{18}{84}-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Оскільки \frac{635}{84} та \frac{18}{84} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{635+18}{84}-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Додайте 635 до 18, щоб обчислити 653.

$$\frac{653}{84}-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Найменше спільне кратне чисел 84 та 4 – це 84. Перетворіть \frac{653}{84} та \frac{29}{4} на дроби зі знаменником 84.

$$\frac{653}{84}-\frac{609}{84}-\frac{16}{3}l$$

Оскільки знаменник дробів \frac{653}{84} і \frac{609}{84} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{653-609}{84}-\frac{16}{3}l$$

Відніміть 609 від 653, щоб отримати 44.

$$\frac{44}{84}-\frac{16}{3}l$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{44}{84} до нескоротного вигляду.

$$\frac{11}{21}-\frac{16}{3}l$$

Розкласти на множники

$$\frac{11-112l}{21}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть \frac{1}{84} за дужки.

$$\frac{44-448l}{84}$$

Розглянемо -231+726+140+18-609-448l. Помножте та зведіть подібні члени.

$$-448l+44$$

Розглянемо -448l+44. Винесіть 4 за дужки.

$$4\left(-112l+11\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\frac{-112l+11}{21}$$