Розв'яжіть (-1/42)div(1/6-2/7+2/3-frac{3}{14})=frac{1}{3}

$$( - \frac { 1 } { 42 } ) \div ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 2 } { 7 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 14 } ) = \frac { 1 } { 3 }$$

Перевірити

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 6 та 7 – це 42. Перетворіть \frac{1}{6} та \frac{2}{7} на дроби зі знаменником 42.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{7}{42}-\frac{12}{42}+\frac{2}{3}-\frac{3}{14}}=\frac{1}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{7}{42} і \frac{12}{42} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{7-12}{42}+\frac{2}{3}-\frac{3}{14}}=\frac{1}{3}$$

Відніміть 12 від 7, щоб отримати -5.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{-\frac{5}{42}+\frac{2}{3}-\frac{3}{14}}=\frac{1}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 42 та 3 – це 42. Перетворіть -\frac{5}{42} та \frac{2}{3} на дроби зі знаменником 42.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{-\frac{5}{42}+\frac{28}{42}-\frac{3}{14}}=\frac{1}{3}$$

Оскільки -\frac{5}{42} та \frac{28}{42} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{-5+28}{42}-\frac{3}{14}}=\frac{1}{3}$$

Додайте -5 до 28, щоб обчислити 23.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{23}{42}-\frac{3}{14}}=\frac{1}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 42 та 14 – це 42. Перетворіть \frac{23}{42} та \frac{3}{14} на дроби зі знаменником 42.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{23}{42}-\frac{9}{42}}=\frac{1}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{23}{42} і \frac{9}{42} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{23-9}{42}}=\frac{1}{3}$$

Відніміть 9 від 23, щоб отримати 14.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{14}{42}}=\frac{1}{3}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 14, щоб звести дріб \frac{14}{42} до нескоротного вигляду.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}$$

Розділіть -\frac{1}{42} на \frac{1}{3}, помноживши -\frac{1}{42} на величину, обернену до \frac{1}{3}.

$$-\frac{1}{42}\times 3=\frac{1}{3}$$

Виразіть -\frac{1}{42}\times 3 як єдиний дріб.

$$\frac{-3}{42}=\frac{1}{3}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{-3}{42} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{1}{14}=\frac{1}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 14 та 3 – це 42. Перетворіть -\frac{1}{14} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 42.

$$-\frac{3}{42}=\frac{14}{42}$$

Порівняння -\frac{3}{42} та \frac{14}{42}.

$$\text{false}$$