Розв'яжіть (-1/3*(5)^3+3*(25)-8(5))-(-64/3+48-32)

$$( - \frac { 1 } { 3 } \cdot ( 5 ) ^ { 3 } + 3 \cdot ( 25 ) - 8 ( 5 ) ) - ( - \frac { 64 } { 3 } + 48 - 32 )$$

Обчислити

$$-\frac{4}{3}\approx -1,333333333$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 5 у степені 3 і отримайте 125.

$$-\frac{1}{3}\times 125+3\times 25-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Виразіть -\frac{1}{3}\times 125 як єдиний дріб.

$$\frac{-125}{3}+3\times 25-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Дріб \frac{-125}{3} можна записати як -\frac{125}{3}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{125}{3}+3\times 25-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Помножте 3 на 25, щоб отримати 75.

$$-\frac{125}{3}+75-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Перетворіть 75 на дріб \frac{225}{3}.

$$-\frac{125}{3}+\frac{225}{3}-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Оскільки -\frac{125}{3} та \frac{225}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-125+225}{3}-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Додайте -125 до 225, щоб обчислити 100.

$$\frac{100}{3}-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Помножте 8 на 5, щоб отримати 40.

$$\frac{100}{3}-40-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Перетворіть 40 на дріб \frac{120}{3}.

$$\frac{100}{3}-\frac{120}{3}-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{100}{3} і \frac{120}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{100-120}{3}-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Відніміть 120 від 100, щоб отримати -20.

$$-\frac{20}{3}-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Перетворіть 48 на дріб \frac{144}{3}.

$$-\frac{20}{3}-\left(-\frac{64}{3}+\frac{144}{3}-32\right)$$

Оскільки -\frac{64}{3} та \frac{144}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$-\frac{20}{3}-\left(\frac{-64+144}{3}-32\right)$$

Додайте -64 до 144, щоб обчислити 80.

$$-\frac{20}{3}-\left(\frac{80}{3}-32\right)$$

Перетворіть 32 на дріб \frac{96}{3}.

$$-\frac{20}{3}-\left(\frac{80}{3}-\frac{96}{3}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{80}{3} і \frac{96}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{20}{3}-\frac{80-96}{3}$$

Відніміть 96 від 80, щоб отримати -16.

$$-\frac{20}{3}-\left(-\frac{16}{3}\right)$$

Число, протилежне до -\frac{16}{3}, дорівнює \frac{16}{3}.

$$-\frac{20}{3}+\frac{16}{3}$$

Оскільки -\frac{20}{3} та \frac{16}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-20+16}{3}$$

Додайте -20 до 16, щоб обчислити -4.

$$-\frac{4}{3}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} = -1,3333333333333333$$