Розв'яжіть ((4x^-2)^-28x^-2)^-4

$$( ( 4 x ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } 8 x ^ { - 2 } ) ^ { - 4 }$$

Обчислити

$$\frac{16}{x^{8}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(4x^{-2}\right)^{-2}

$$\left(4^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -2 і -2, щоб отримати 4.

$$\left(4^{-2}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Обчисліть 4 у степені -2 і отримайте \frac{1}{16}.

$$\left(\frac{1}{16}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Помножте \frac{1}{16} на 8, щоб отримати \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}x^{4}x^{-2}\right)^{-4}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -2 до 4, щоб отримати 2.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}$$

Розкладіть \left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\left(x^{2}\right)^{-4}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і -4, щоб отримати -8.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}x^{-8}$$

Обчисліть \frac{1}{2} у степені -4 і отримайте 16.

$$16x^{-8}$$

Розкласти

$$\frac{16}{x^{8}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(4x^{-2}\right)^{-2}

$$\left(4^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -2 і -2, щоб отримати 4.

$$\left(4^{-2}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Обчисліть 4 у степені -2 і отримайте \frac{1}{16}.

$$\left(\frac{1}{16}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Помножте \frac{1}{16} на 8, щоб отримати \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}x^{4}x^{-2}\right)^{-4}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -2 до 4, щоб отримати 2.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}$$

Розкладіть \left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\left(x^{2}\right)^{-4}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і -4, щоб отримати -8.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}x^{-8}$$

Обчисліть \frac{1}{2} у степені -4 і отримайте 16.

$$16x^{-8}$$