Розв'яжіть ((11/7-23/49):22/147-(06:33/4)2frac{1}{2}+375:1frac{1}{2}):22

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 06 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 375 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 22$$

Обчислити

$$\frac{509}{44}\approx 11,568181818$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1 на 7, щоб отримати 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Додайте 7 до 1, щоб обчислити 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Найменше спільне кратне чисел 7 та 49 – це 49. Перетворіть \frac{8}{7} та \frac{23}{49} на дроби зі знаменником 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{56}{49} і \frac{23}{49} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Відніміть 23 від 56, щоб отримати 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Розділіть \frac{33}{49} на \frac{22}{147}, помноживши \frac{33}{49} на величину, обернену до \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Щоб помножити \frac{33}{49} на \frac{147}{22}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Виконайте множення в дробу \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 539, щоб звести дріб \frac{4851}{1078} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Помножте 0 на 6, щоб отримати 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Помножте 3 на 4, щоб отримати 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{12+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Додайте 12 до 3, щоб обчислити 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{15}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Якщо розділити нуль на будь-яке число, результат буде нульовий.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{4+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{5}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Помножте 0 на \frac{5}{2}, щоб отримати 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-0+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Відніміть 0 від \frac{9}{2}, щоб отримати \frac{9}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Розділіть 375 на \frac{1\times 2+1}{2}, помноживши 375 на величину, обернену до \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375\times 2}{1\times 2+1}}{22}$$

Помножте 375 на 2, щоб отримати 750.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{1\times 2+1}}{22}$$

Помножте 1 на 2, щоб отримати 2.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{2+1}}{22}$$

Додайте 2 до 1, щоб обчислити 3.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{3}}{22}$$

Розділіть 750 на 3, щоб отримати 250.

$$\frac{\frac{9}{2}+250}{22}$$

Перетворіть 250 на дріб \frac{500}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{500}{2}}{22}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{9}{2} і \frac{500}{2} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{\frac{9+500}{2}}{22}$$

Додайте 9 до 500, щоб обчислити 509.

$$\frac{\frac{509}{2}}{22}$$

Виразіть \frac{\frac{509}{2}}{22} як єдиний дріб.

$$\frac{509}{2\times 22}$$

Помножте 2 на 22, щоб отримати 44.

$$\frac{509}{44}$$

Розкласти на множники

$$\frac{509}{2 ^ {2} \cdot 11} = 11\frac{25}{44} = 11,568181818181818$$