Розв'яжіть ((11/7-23/49):22/147-(0.6:33/4)2frac{1}{2}+3.75:1frac{1}{2}):2.2

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 0.6 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 3.75 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 2.2$$

Обчислити

$$3$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1 на 7, щоб отримати 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Додайте 7 до 1, щоб обчислити 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Найменше спільне кратне чисел 7 та 49 – це 49. Перетворіть \frac{8}{7} та \frac{23}{49} на дроби зі знаменником 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{56}{49} і \frac{23}{49} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Відніміть 23 від 56, щоб отримати 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Розділіть \frac{33}{49} на \frac{22}{147}, помноживши \frac{33}{49} на величину, обернену до \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Щоб помножити \frac{33}{49} на \frac{147}{22}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 539, щоб звести дріб \frac{4851}{1078} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Розділіть 0,6 на \frac{3\times 4+3}{4}, помноживши 0,6 на величину, обернену до \frac{3\times 4+3}{4}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6\times 4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Помножте 0,6 на 4, щоб отримати 2,4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Помножте 3 на 4, щоб отримати 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{12+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Додайте 12 до 3, щоб обчислити 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{15}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Розкрийте дужки \frac{2,4}{15}, помноживши чисельник і знаменник на 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{24}{150}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{24}{150} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{4+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{5}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Щоб помножити \frac{4}{25} на \frac{5}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4\times 5}{25\times 2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{4\times 5}{25\times 2}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{20}{50}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 10, щоб звести дріб \frac{20}{50} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2}{5}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 5 – це 10. Перетворіть \frac{9}{2} та \frac{2}{5} на дроби зі знаменником 10.

$$\frac{\frac{45}{10}-\frac{4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{45}{10} і \frac{4}{10} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{45-4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Відніміть 4 від 45, щоб отримати 41.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Розділіть 3,75 на \frac{1\times 2+1}{2}, помноживши 3,75 на величину, обернену до \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75\times 2}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Помножте 3,75 на 2, щоб отримати 7,5.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Помножте 1 на 2, щоб отримати 2.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{2+1}}{2,2}$$

Додайте 2 до 1, щоб обчислити 3.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{3}}{2,2}$$

Розкрийте дужки \frac{7,5}{3}, помноживши чисельник і знаменник на 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{75}{30}}{2,2}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 15, щоб звести дріб \frac{75}{30} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{5}{2}}{2,2}$$

Найменше спільне кратне чисел 10 та 2 – це 10. Перетворіть \frac{41}{10} та \frac{5}{2} на дроби зі знаменником 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{25}{10}}{2,2}$$

Оскільки \frac{41}{10} та \frac{25}{10} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{41+25}{10}}{2,2}$$

Додайте 41 до 25, щоб обчислити 66.

$$\frac{\frac{66}{10}}{2,2}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{66}{10} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{33}{5}}{2,2}$$

Виразіть \frac{\frac{33}{5}}{2,2} як єдиний дріб.

$$\frac{33}{5\times 2,2}$$

Помножте 5 на 2,2, щоб отримати 11.

$$\frac{33}{11}$$

Розділіть 33 на 11, щоб отримати 3.

$$3$$

Розкласти на множники

$$3$$