Розв'яжіть (x^3+4x^2-10x+7)+(-6x^3+5x-10)

$$( { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -10x+7)+(-6 { x }^{ 3 } +5x-10)$$

Обчислити

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Покрокове розв’язання

Додайте x^{3} до -6x^{3}, щоб отримати -5x^{3}.

$$-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10$$

Додайте -10x до 5x, щоб отримати -5x.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10$$

Відніміть 10 від 7, щоб отримати -3.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Диференціювати за x

$$-15x^{2}+8x-5$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Додайте x^{3} до -6x^{3}, щоб отримати -5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10)$$

Додайте -10x до 5x, щоб отримати -5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10)$$

Відніміть 10 від 7, щоб отримати -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x-3)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3\left(-5\right)x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Помножте 3 на -5.

$$-15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$-15x^{2}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Помножте 2 на 4.

$$-15x^{2}+8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{0}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$-15x^{2}+8x-5x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$-15x^{2}+8x-5$$