Розв'яжіть (x^2-8x-2)+(4x-3)

$$( { x }^{ 2 } -8x-2)+(4x-3)$$

Обчислити

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Додайте -8x до 4x, щоб отримати -4x.

$$x^{2}-4x-2-3$$

Відніміть 3 від -2, щоб отримати -5.

$$x^{2}-4x-5$$

Розкласти на множники

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$x^{2}-4x-5$$

Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді x^{2}+ax+bx-5. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Єдиною такою парою буде розв’язок системи рівнянь.

$$a=-5 b=1$$

Перепишіть x^{2}-4x-5 як \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

Винесіть за дужки x в x^{2}-5x.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

Винесіть за дужки спільний член x-5, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$