Розв'яжіть ({x}^frac{1{2}}-1)x

$$( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } -1)x$$

Обчислити

$$\left(\sqrt{x}-1\right)x$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x^{\frac{1}{2}}-1 на x.

$$x^{\frac{1}{2}}x-x$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до \frac{1}{2}, щоб отримати \frac{3}{2}.

$$x^{\frac{3}{2}}-x$$

Диференціювати за x

$$\frac{3\sqrt{x}}{2}-1$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної добутку функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхнього добутку дорівнює сумі добутку першої функції на похідну другої та добутку другої функції на похідну першої.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x}-1)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)x^{1-1}+x^{1}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}$$

Виконайте спрощення.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)x^{0}+x^{1}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$$

Помножте \sqrt{x}-1 на x^{0}.

$$\sqrt{x}x^{0}-x^{0}+x^{1}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$x^{\frac{1}{2}}-x^{0}+\frac{1}{2}x^{1-\frac{1}{2}}$$

Виконайте спрощення.

$$\sqrt{x}-x^{0}+\frac{1}{2}\sqrt{x}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\sqrt{x}-1+\frac{1}{2}\sqrt{x}$$