Розв'яжіть (16^2+9^2)*x^2=133^2

$$( { 16 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } ) \times { x }^{ 2 } = { 133 }^{ 2 }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx 7,244971652$$

$$x = -\frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx -7,244971652$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 16 у степені 2 і отримайте 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Обчисліть 9 у степені 2 і отримайте 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Додайте 256 до 81, щоб обчислити 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Обчисліть 133 у степені 2 і отримайте 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Розділіть обидві сторони на 337.

$$x^{2}=\frac{17689}{337}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 16 у степені 2 і отримайте 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Обчисліть 9 у степені 2 і отримайте 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Додайте 256 до 81, щоб обчислити 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Обчисліть 133 у степені 2 і отримайте 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Відніміть 17689 з обох сторін.

$$337x^{2}-17689=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 337 замість a, 0 замість b і -17689 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Помножте -4 на 337.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Помножте -1348 на -17689.

$$x=\frac{0±\sqrt{23844772}}{2\times 337}$$

Видобудьте квадратний корінь із 23844772.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{2\times 337}$$

Помножте 2 на 337.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674} за додатного значення ±.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$