Розв'яжіть (sqrt{x+2}-2)(sqrt{x+2}+2)

$$( \sqrt{ x+2 } -2)( \sqrt{ x+2 } +2)$$

Обчислити

$$x-2$$

Покрокове розв’язання

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2}$$

Обчисліть \sqrt{x+2} у степені 2 і отримайте x+2.

$$x+2-2^{2}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$x+2-4$$

Відніміть 4 від 2, щоб отримати -2.

$$x-2$$

Диференціювати за x

$$1$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Розглянемо \left(\sqrt{x+2}-2\right)\left(\sqrt{x+2}+2\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2})$$

Обчисліть \sqrt{x+2} у степені 2 і отримайте x+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-2^{2})$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-4)$$

Відніміть 4 від 2, щоб отримати -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$1$$