Розв'яжіть (sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24})*6

$$( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } ) \times 6$$

Обчислити

$$54\sqrt{6}\approx 132,27244611$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 600=10^{2}\times 6 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{10^{2}\times 6} як добуток у квадратних коренів \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Видобудьте квадратний корінь із 10^{2}.

$$6\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Додайте 10\sqrt{6} до \sqrt{6}, щоб отримати 11\sqrt{6}.

$$6\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Розкладіть 24=2^{2}\times 6 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 6} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$6\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)$$

Додайте 11\sqrt{6} до -2\sqrt{6}, щоб отримати 9\sqrt{6}.

$$6\times 9\sqrt{6}$$

Помножте 6 на 9, щоб отримати 54.

$$54\sqrt{6}$$