Розв'яжіть (sqrt{12}+5sqrt{8})sqrt{3}

$$( \sqrt{ 12 } +5 \sqrt{ 8 } ) \sqrt{ 3 }$$

Обчислити

$$10\sqrt{6}+6\approx 30,494897428$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 12=2^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}+5\sqrt{8}\right)\sqrt{3}$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{2}\right)\sqrt{3}$$

Помножте 5 на 2, щоб отримати 10.

$$\left(2\sqrt{3}+10\sqrt{2}\right)\sqrt{3}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2\sqrt{3}+10\sqrt{2} на \sqrt{3}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+10\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$2\times 3+10\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$6+10\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$6+10\sqrt{6}$$