Розв'яжіть (sqrt{99}-sqrt{11})^2

$$( \sqrt { 99 } - \sqrt { 11 } ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$44$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 99=3^{2}\times 11 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 11} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\left(3\sqrt{11}-\sqrt{11}\right)^{2}$$

Додайте 3\sqrt{11} до -\sqrt{11}, щоб отримати 2\sqrt{11}.

$$\left(2\sqrt{11}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(2\sqrt{11}\right)^{2}

$$2^{2}\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{11} дорівнює 11.

$$4\times 11$$

Помножте 4 на 11, щоб отримати 44.

$$44$$

Розкласти на множники

$$2^{2}\times 11$$