Розв'яжіть (sqrt{7}-sqrt{2})^2

$$( \sqrt { 7 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$9-2\sqrt{14}\approx 1,516685226$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2\sqrt{7}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{7} дорівнює 7.

$$7-2\sqrt{7}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{7} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$7-2\sqrt{14}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$7-2\sqrt{14}+2$$

Додайте 7 до 2, щоб обчислити 9.

$$9-2\sqrt{14}$$

Розкласти

$$9-2\sqrt{14}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2\sqrt{7}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{7} дорівнює 7.

$$7-2\sqrt{7}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{7} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$7-2\sqrt{14}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$7-2\sqrt{14}+2$$

Додайте 7 до 2, щоб обчислити 9.

$$9-2\sqrt{14}$$