Розв'яжіть (sqrt{7}+2sqrt{5})(sqrt{7}-4sqrt{5})=

$$( \sqrt { 7 } + 2 \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 7 } - 4 \sqrt { 5 } ) =$$

Обчислити

$$-2\sqrt{35}-33\approx -44,832159566$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член \sqrt{7}+2\sqrt{5} на кожен член \sqrt{7}-4\sqrt{5}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}-4\sqrt{7}\sqrt{5}+2\sqrt{5}\sqrt{7}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{7} дорівнює 7.

$$7-4\sqrt{7}\sqrt{5}+2\sqrt{5}\sqrt{7}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{7} та \sqrt{5}, перемножте номери в квадратних корені.

$$7-4\sqrt{35}+2\sqrt{5}\sqrt{7}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{5} та \sqrt{7}, перемножте номери в квадратних корені.

$$7-4\sqrt{35}+2\sqrt{35}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Додайте -4\sqrt{35} до 2\sqrt{35}, щоб отримати -2\sqrt{35}.

$$7-2\sqrt{35}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$7-2\sqrt{35}-8\times 5$$

Помножте -8 на 5, щоб отримати -40.

$$7-2\sqrt{35}-40$$

Відніміть 40 від 7, щоб отримати -33.

$$-33-2\sqrt{35}$$