Розв'яжіть (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Обчислити

$$5\sqrt{21}+19\approx 41,912878475$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член \sqrt{7}+\sqrt{3} на кожен член \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{7} дорівнює 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{7} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{7}, перемножте номери в квадратних корені.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Додайте 4\sqrt{21} до \sqrt{21}, щоб отримати 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Помножте 4 на 3, щоб отримати 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

Додайте 7 до 12, щоб обчислити 19.

$$19+5\sqrt{21}$$