Розв'яжіть (sqrt{6}+5)^2-(sqrt{6}+5)

$$( \sqrt { 6 } + 5 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 6 } + 5 )$$

Обчислити

$$9\sqrt{6}+26\approx 48,045407685$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(\sqrt{6}+5\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+10\sqrt{6}+25-\left(\sqrt{6}+5\right)$$

Квадрат \sqrt{6} дорівнює 6.

$$6+10\sqrt{6}+25-\left(\sqrt{6}+5\right)$$

Додайте 6 до 25, щоб обчислити 31.

$$31+10\sqrt{6}-\left(\sqrt{6}+5\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу \sqrt{6}+5, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$31+10\sqrt{6}-\sqrt{6}-5$$

Додайте 10\sqrt{6} до -\sqrt{6}, щоб отримати 9\sqrt{6}.

$$31+9\sqrt{6}-5$$

Відніміть 5 від 31, щоб отримати 26.

$$26+9\sqrt{6}$$

Розкласти на множники

$$9 \sqrt{6} + 26 = 48,045407685$$