Розв'яжіть (sqrt{5}+sqrt{2x})*(sqrt{5}-sqrt{2x})

$$( \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 x } ) \cdot ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 x } )$$

Обчислити

$$5-2x$$

Покрокове розв’язання

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{2x} у степені 2 і отримайте 2x.

$$5-2x$$

Диференціювати за x

$$-2$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Розглянемо \left(\sqrt{5}+\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2x}\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

Обчисліть \sqrt{2x} у степені 2 і отримайте 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-2x)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-2x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$-2x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$-2$$