Розв'яжіть (sqrt{3}cospi/6+sinpi/6)operatornamectg^2pi/4=

$$( \sqrt { 3 } \cos \frac { \pi } { 6 } + \sin \frac { \pi } { 6 } ) \operatorname { ctg } ^ { 2 } \frac { \pi } { 4 } =$$

Обчислити

$$2$$

Стислі кроки з розв’язання

Отримайте значення \cos(\frac{\pi }{6}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\left(\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\sin(\frac{\pi }{6})\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Виразіть \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} як єдиний дріб.

$$\left(\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+\sin(\frac{\pi }{6})\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Отримайте значення \sin(\frac{\pi }{6}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\left(\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Оскільки \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} та \frac{1}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}+1}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Виконайте множення у виразі \sqrt{3}\sqrt{3}+1.

$$\frac{3+1}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Виконайте арифметичні операції у виразі 3+1.

$$\frac{4}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Отримайте значення \cot(\frac{\pi }{4}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{4}{2}\times 1^{2}$$

Обчисліть 1 у степені 2 і отримайте 1.

$$\frac{4}{2}\times 1$$

Виразіть \frac{4}{2}\times 1 як єдиний дріб.

$$\frac{4}{2}$$

Розділіть 4 на 2, щоб отримати 2.

$$2$$

Розкласти на множники

$$2$$