Розв'яжіть (sqrt{3}+sqrt{27})^2

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 27 } ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$48$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 27=3^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\left(\sqrt{3}+3\sqrt{3}\right)^{2}$$

Додайте \sqrt{3} до 3\sqrt{3}, щоб отримати 4\sqrt{3}.

$$\left(4\sqrt{3}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(4\sqrt{3}\right)^{2}

$$4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$16\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$16\times 3$$

Помножте 16 на 3, щоб отримати 48.

$$48$$

Розкласти на множники

$$2^{4}\times 3$$