Розв'яжіть (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Обчислити

$$-\sqrt{30}-17\approx -22,477225575$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член \sqrt{3}+\sqrt{10} на кожен член \sqrt{3}-2\sqrt{10}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{10}, перемножте номери в квадратних корені.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{10} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Додайте -2\sqrt{30} до \sqrt{30}, щоб отримати -\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{10} дорівнює 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Помножте -2 на 10, щоб отримати -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Відніміть 20 від 3, щоб отримати -17.

$$-17-\sqrt{30}$$