Розв'яжіть (sqrt{2}-sqrt{3})^2

$$( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$5-2\sqrt{6}\approx 0,101020514$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$2-2\sqrt{6}+3$$

Додайте 2 до 3, щоб обчислити 5.

$$5-2\sqrt{6}$$

Розкласти

$$5-2\sqrt{6}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$2-2\sqrt{6}+3$$

Додайте 2 до 3, щоб обчислити 5.

$$5-2\sqrt{6}$$