Розв'яжіть (sqrt{12}-4sqrt{5})-(3sqrt{3}-4sqrt{65})

$$( \sqrt { 12 } - 4 \sqrt { 5 } ) - ( 3 \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 65 } )$$

Обчислити

$$4\sqrt{65}-\sqrt{3}-4\sqrt{5}\approx 21,572708276$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 12=2^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-4\sqrt{5}-\left(3\sqrt{3}-4\sqrt{65}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 3\sqrt{3}-4\sqrt{65}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$2\sqrt{3}-4\sqrt{5}-3\sqrt{3}-\left(-4\sqrt{65}\right)$$

Додайте 2\sqrt{3} до -3\sqrt{3}, щоб отримати -\sqrt{3}.

$$-\sqrt{3}-4\sqrt{5}-\left(-4\sqrt{65}\right)$$

Число, протилежне до -4\sqrt{65}, дорівнює 4\sqrt{65}.

$$-\sqrt{3}-4\sqrt{5}+4\sqrt{65}$$