Розв'яжіть (sqrt{(-5)^2}+sqrt[3]{(-3)^3})*sqrt{2^frac{1{3}}*2^-frac{7{3}}}

$$( \sqrt { ( - 5 ) ^ { 2 } } + \sqrt[ 3 ] { ( - 3 ) ^ { 3 } } ) \cdot \sqrt { 2 ^ { \frac { 1 } { 3 } } \cdot 2 ^ { - \frac { 7 } { 3 } } }$$

Обчислити

$$1$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -\frac{7}{3} до \frac{1}{3}, щоб отримати -2.

$$\left(\sqrt{\left(-5\right)^{2}}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Обчисліть -5 у степені 2 і отримайте 25.

$$\left(\sqrt{25}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 25, щоб отримати 5.

$$\left(5+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Обчисліть -3 у степені 3 і отримайте -27.

$$\left(5+\sqrt[3]{-27}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Обчисліть \sqrt[3]{-27} і отримайте -3.

$$\left(5-3\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Відніміть 3 від 5, щоб отримати 2.

$$2\sqrt{2^{-2}}$$

Обчисліть 2 у степені -2 і отримайте \frac{1}{4}.

$$2\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Перепишіть квадратний корінь \frac{1}{4} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$2\times \frac{1}{2}$$

Помножте 2 на \frac{1}{2}, щоб отримати 1.

$$1$$

Розкласти на множники

$$1$$