Розв'яжіть (sqrt{3/4}+sqrt{4/3}):sqrt{12}

$$( \sqrt { \frac { 3 } { 4 } } + \sqrt { \frac { 4 } { 3 } } ) : \sqrt { 12 }$$

Обчислити

$$\frac{7}{12}\approx 0,583333333$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{3}{4}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}+\sqrt{\frac{4}{3}}}{\sqrt{12}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 4, щоб отримати 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}+\sqrt{\frac{4}{3}}}{\sqrt{12}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{4}{3}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{12}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 4, щоб отримати 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{2}{\sqrt{3}}}{\sqrt{12}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{12}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{2\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{12}}$$

Додайте \frac{\sqrt{3}}{2} до \frac{2\sqrt{3}}{3}, щоб отримати \frac{7}{6}\sqrt{3}.

$$\frac{\frac{7}{6}\sqrt{3}}{\sqrt{12}}$$

Розкладіть 12=2^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{\frac{7}{6}\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Відкиньте \sqrt{3} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{7}{6}}{2}$$

Виразіть \frac{\frac{7}{6}}{2} як єдиний дріб.

$$\frac{7}{6\times 2}$$

Помножте 6 на 2, щоб отримати 12.

$$\frac{7}{12}$$

Розкласти на множники

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,5833333333333334$$