Розв'яжіть (sinpi/6+cospi/3)^2+(sinpi/3+cospi/6)^2

$$( \sin \frac { \pi } { 6 } + \cos \frac { \pi } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \sin \frac { \pi } { 3 } + \cos \frac { \pi } { 6 } ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$4$$

Покрокове розв’язання

Отримайте значення \sin(\frac{\pi }{6}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\left(\frac{1}{2}+\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Отримайте значення \cos(\frac{\pi }{3}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Додайте \frac{1}{2} до \frac{1}{2}, щоб обчислити 1.

$$1^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Обчисліть 1 у степені 2 і отримайте 1.

$$1+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Отримайте значення \sin(\frac{\pi }{3}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Отримайте значення \cos(\frac{\pi }{6}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Додайте \frac{\sqrt{3}}{2} до \frac{\sqrt{3}}{2}, щоб отримати \sqrt{3}.

$$1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$1+3$$

Додайте 1 до 3, щоб обчислити 4.

$$4$$

Розкласти на множники

$$2^{2}$$